Ecuación de segundo grado.

Los puntos comunes de una parábola con el eje X (recta y = 0), las raíces, son las soluciones reales de la ecuación cuadrática.
Una ecuación de segundo grado​ o ecuación cuadrática de una indeterminada  ​es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:
donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede interpretar mediante la gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola. Esta representación gráfica es útil, porque las intersecciones o punto tangencial de esta gráfica, en el caso de existir, con el eje X coinciden con las soluciones reales de la ecuación.





La fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado es muy útil, pero no siempre es necesaria. Existen ecuaciones de grado 2 con las que compensa seguir otra estrategia. Son aquellas en las que no aparece término de grado 1 o término independiente.
Podemos sacar factor común y transformar la expresión en un producto igualado a cero. Para resolver una ecuación de segundo grado se utiliza una fórmula. Para utilizarla, la ecuación debe expresarse en forma normal, es decir, de modo que a la derecha del signo igual haya un 0. Por ejemplo, son ecuaciones de segundo grado en forma normal:

3x2−x+1=0
−x2+x−5=0

 Si se escribe la ecuación como aX^2+ B^X+C=0, la receta X= (-b+-sqrt (b^2-4ac))/2a, da fácilmente las soluciones.
 Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:

ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.

Se resuelve mediante la siguiente fórmula:
ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.

 Cuenta con una variable, denominada x, y tres constantes, que son a, b y c. La función está igualada a 0.
 Para resolver ecuaciones de segundo grado necesitamos tener el polinomio igualado a cero. El término a es el coeficiente cuadrático, es decir, es distinto de 0. b es el coeficiente lineal y c es el término independiente. A la hora de representar esta función se hace como una parábola.

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Relación entre función y ecuación de segundo grado

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